Aww, van ebben minden: irracionális szam végtelen hatvanyozasa racionalis. Tiz masodperc, érdemes megnezni.
Vegtelenul elegans, racionalis elso megoldasi lépés.
Basszus, ebben több van mint gondoltam. Ha nem megoldando egyenletkent, hanem bizonyitott tételként nézzük, akkor barmely pozitiv (egész? vszeg fölösleges megszorítás) lehet a 2 helyén, vagyis minden y számra annak y. gyokenek vegtelen önnön hatvanyozasa azonos y-nal.
Sot y lehet irracionális is...
Ez most kicsit faj... Egyelőre nem tudom felfogni a végtelen (akár irracionalis) kitevoju hatvanyozast. Bele sem merek gondolni, ez hogy nez ki a komplexeken.
@matetikus használatos a végtelen hatvanyozas bárhol? vagy van ennek egyszerűbb átírása?
Pontosabb és fontosabb kérdés, hogy van-e ennek így értelme... Achtung, matek rant jön!
Awww, gyönyörű, köszönöm, hogy belinkelted a 30 oldalas leirast is, atragcsalom elvezettel, elsore csak atfutottam.
Es neve is van "power tower" 🥰
Azert meg kulon köszönet, hogy a eszrevetetted velem, h a végtelen hatvanyozas végül is csak egy iterativ függvény. Egyszerűen az írásmódja annyira lenyűgözött, h ezt nem lattam meg benne.
Ha jól értem elsőre a papírt es a hasonlatod kapcsolatat, akkor ez a leírás használható a Ramanujan féle 1+2+3+... = -1/12 végtelen osszegre is.
Valóban, legalábbis a hatványösszegek esetén mindenképp. Hiszen 1+x+x^2+...=1/(1-x), ha |x|<1. De az 1/(1-x) függvény jól értelmezett minden valós (meg komplex) számra, kivéve 1-ben, ahol méltóztatik felrobbanni. A Ramanujan féle esetben is, a zeta függvénynek (x->1+2^(-x)+3^(-x)+...), amely x>1 esetben értelmes van egy ugyanilyen kiterjesztése a teljes komplex számsíkra, amikoris x=-1 helyen -1/12 lesz.
Viszont a végtelen hatványnál nincs ilyen kiterjesztés, ott megáll az ész az e^(e^(-1))-nél.
